İlk Çağ’da Başlıca Medeniyet Havzaları

Konu Özeti

Yazının bulunması ile İlk Çağ başlamıştır. İlk Çağ'daki başlıca medeniyet havzaları olarak İran, Hint, Çin, Mezopotamya, Yunan, Anadolu, Mısır ve Doğu Akdeniz medeniyetleridir.

3200’lü yıllarda Sümerlerin yazıyı bulmasıyla başlayan tarihi çağların başında İlk Çağ gelir. İlk Çağ’daki başlıca medeniyet havzaları olarak İran, Hint, Çin, Mezopotamya, Yunan, Anadolu, Mısır ve Doğu Akdeniz medeniyetlerini örnek gösterebiliriz. Tarihteki önemli olayların kronolojisine ve başlıca medeniyet havzalarını ele alacağız.

İlk Çağ’daki Bazı Önemli Olayların Kronolojisi

Yazının Gelişimi

Konu Özeti

Yazının bulunmasıyla beraber tarih öncesi çağlar sona ermiş ve tarihi çağlar başlamıştır. İnsanlık için bir dönüm noktasıdır. Yazı farklı coğrafyalarda farklı çeşitlerle icat edilmiştir ve yayılmıştır.

Yazı; MÖ 3500 yıllarında Sümerli rahipler tarafından kullanılmaya başlanmıştır. Yazının ortaya çıkışı şu şekilde olmuştur: Sümerlerin inanışlarına göre her şey

İnsanlığın İlk İzleri

Konu Özeti

İnsanların yaşayabileceği bir iklimin günümüzden yaklaşık 12 bin yıl önce Bereketli Hilal adlı bölgede olduğu düşünülmektedir. Yazının bulunmasından önceki dönemlerde insanlığın ilk izlerine arkeoloji sayesinde Göbeklitepe, Çatalhöyük ve Çayönü gibi yerlerde rastlıyoruz.

İnsanın geçmişini, doğa ile mücadelesini, birbirleri ile olan sosyal ilişkilerini ve

Önerme nedir ve örnekleri?

Önerme nedir ve örnekleri?

Doğruluk değeri bilinmese de kesin hüküm bildirip, doğru veya yanlış olan cümleler önermedir. 

Örnek 1: "her çift sayı iki asal sayının toplamıdır" cümlesi Goldbach Sanısı adıyla bilinen, doğruluğu ya da yanlışlığı ispatlanamamış bir önermedir.

Koşullu Önerme

Konu Özeti

"İse" ve "Ancak ve Ancak" bağlaçlarıyla yapılan bileşik önermelere koşullu önermeler denir. Koşullu önermeler tek yönde koşullu olabilecekleri gibi iki yönlü koşullu önermeler de içerebilir.

İse Bağlacı

SOYUT MATEMATİK DERS NOTLARI

İçindekiler 

1 Önermeler ve İspat Yöntemleri 1 

2 Kümeler 11 

3 Bağıntılar ve Özellikleri 26 

4 Denklik Bağıntıları 37 

5 Sıralama Bağıntıları 42 

6 Fonksiyonlar 48 

7 İşlem ve Özellikleri 59 

8 Cebirsel Yapılar 65 

9 Sayılabilirlik 71 

10 Doğal Sayıların İnşası 77 

11 Tümevarım İlkesi 85 

12 Tamsayılar 

Bölüm 1 Önermeler ve İspat Yöntemleri Tanım 1.1 Doğru veya yanlış ama

Önermelerin Birbirine Dönüştürülmesi

Konu Özeti

Bileşik önermeleri oluşturan ifadeler hem matematiksel sembollerle hem de yazı diliyle yazılabilir. Bileşik önermelerde dikkat edilmesi gereken nokta koşul ifadelerinin yazı dilindeki karşılıklarını bilmektir.

Sembolik İfade	Sözel İfade
∧	ve
∨	veya
∨	Ya da
⟹	İse
⟺	Ancak ve Ancak

Sözel İfadenin Sembolik İfadeye