Faydalı Bağlantılar

İzleyiciler

medyan etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
medyan etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

19 Eylül 2011 Pazartesi

Mod ve Medyan- Medyan - Medyan Hesaplama

Medyan - Medyan Hesaplama

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında tek-değişirli veriler icin medyan bir tek-değişirli istatistiksel yığın, bir tek-değişirli bir örneklem veya bir tek-degisirli bir olasılık dağılımı içindeki yüksek değerlerde olan veri sayılarının yarısını düşük değerde olan veri değerlerini kapsıyan yarısından ayıran bir sayı olarak tanımlanır ve bir tek-değişirli merkezsel konum ölçüsü olarak kullanılır. Diğer adı da ortanca değerdir. Sonsuz sayida olmayan tek-değişirli veriler önce küçükten büyüğe doğru sıralı dizi oluşturulmasından sonra ortadaki yani ortanca değeri elde edilir.

Betimsel istatistik için medyanlar

7 Mayıs 2011 Cumartesi

Aritmetik Ortalama, Geometrik Ortalama, Mod ve Medyan Nedir -2

olur.Buradan da

n x = ∑ xi
sonucuna ulaşılır.

2.Özellik : Terimlerin aritmetik ortalamadan cebirsel sapmalarının toplamı sıfırdır.

∑ ( xi – x ) = ∑ xi – nx
şeklinde parantez kaldırıldıktan sınra, eşitliğin sağ tarafındaki ∑ xi yerine eşiti olan nx 1.özelliğe göre konulabilir. Böylece

∑ xi – nx = nx – nx

ve dolayısıyla

Aritmetik Ortalama, Geometrik Ortalama, Mod ve Medyan Nedir -5

ÇÖZÜM:

Bölümlendirilmiş dağılımın geometrik ortalamasını hesaplayabilmek için, hangi hesaplama tekniği benimsenirse benimsensin önce sıklık dağılımı oluşturulur. Logaritma yardımıyla çözüm yapılacağına göre terimlerin logaritmaları alınır; bölümlerin yerine terimlerin geçirilmesi ve terimlerin logaritmasının alınması Çizelge 2.1’de gösterilmiştir.
Çizelgenin son sütununda terimlerin logaritmalarından oluşan sıklık dağılımının aritmetik ortalaması hesaplandığında, asıl dağılımın geometrik ortalamasının logaritması belirlenmiş olur:



Log G = ∑nilogxi = 224,72145 = 2,80902
∑ni 80
Aritmetik Ortalama, Geometrik Ortalama, Mod ve Medyan Nedir -6

mod = ℓa + 1 . cdd
∆1 + ∆2
veya

mod = ℓü - 1 . cdd
∆1 + ∆2

ℓa : doruk değer bölümünün alt sınırı,
ℓü : doruk değer bölümünün üst sınırı,
∆1 : doruk değer bölümünün sıklığı ile bir önceki bölümün sıklığı arasındaki fark,
∆2 : doruk değer bölümünün sıklığı ile bir sonraki bölümün sıklığı arasındaki fark,
cdd : doruk değer bölümünün aralığı.

Aritmetik Ortalama, Geometrik Ortalama, Mod ve Medyan Nedir -8

Tablo 4.1

X Değerleri Frekanslar n Kümülatif frekans
5 2 2
6 4 6
7 6 12

8 3 15
9 1 16
16

N + 1 = 16 + 1 = 8.5
2 2
Medyan 8.5’uncu sırada olacağından değeri 7’dir.