Mutlak Değer

Konu Özeti

Gerçek sayının sayı doğrusunda sıfır noktasına olan uzaklığına sayının mutlak değeri denir. x bir sayı ise mutlak değeri "|x|" ile gösterilir.

$$|x|=\{\begin{array}{ll}x,& x>0\text{ ise}\\ 0,& x=0\text{ ise}\\ -x,& x<0\text{ ise}\end{array}$$

olarak tanımlanır.

Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizliklerin Çözümü

Konu Özeti

İçerisinde en az bir tane değişken bulunduran iki niceliğin birbirine eşitliğini ifade eden bağıntılara denklem denir. İki nicelik arasındaki büyük küçük olma durumunu belirten bağıntılara ise eşitsizlik denir. Bu iki kavramların özellikleri ve çözümleri ayrıntılı olarak incelenmiştir.

Denklemler

İçerisinde en az bir tane değişken bulunduran iki niceliğin birbirine eşitliğini ifade eden bağıntılara denklem denir.

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Gerçek Sayı Aralıkları

Konu Özeti

Gerçek sayı aralıkları matematikte sıklıkla kullanılan gösterimleri içermektedir. Gerçek sayılarda herhangi bir aralık belirtmek için 6 farklı yöntem vardır. Bunlar sırasıyla; kapalı aralık, açık aralık, yarı açık (yarı kapalı) aralık, üstten sınırsız aralık, alttan sınırsız aralık ve "R" aralığıdır.

Kapalı Aralık

a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, a<b olsun. a ve b sayıları ile bu sayılar arasında kalan tüm gerçek sayılar a, b kapalı aralığını oluştururlar ve bu aralık [a, b] şeklinde gösterilir.

• [a, b]={x | a ≤ x ≤ b, x $\in$ R} (Yukarıdaki resimde 1 numaralı grafik)

Açık Aralık

a, b kapalı aralığından a ve b sayıları çıkarılırsa a, b açık aralığı elde edilir ve a, b açık aralığı (a, b) şeklinde gösterilir.

EBOB ve EKOK

Konu Özeti

İki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük doğal sayıya bu sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) denir. İki veya daha fazla sayının hepsinin birden katı olan en küçük doğal sayıya bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) denir. Bu değerler günlük hayattaki tekrar eden hesaplamalarda kullanılır.

En Büyük Ortak Bölen (EBOB)

İki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük doğal sayıya bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve EBOB şeklinde gösterilir.

18 ve 24 sayılarının bölenlerini incelersek

• 18 in tam sayı bölenleri: 18→{1, 2, 3, 6, 9, 18} şeklindedir.

Bölünebilme Kuralları

Konu Özeti

Tam sayılarda bölme algoritmalarından yola çıkarak devamında bölünebilme kuralları ve bazı sayılarda bölünebilme koşulları ele alınmıştır. Aynı zamanda asal çarpan ve tam sayı bölenleri de incelenmiştir

Bölme işlemi çarpma işleminin tersi olan aritmetik işlemdir. Bir bütünün istenilen sayı kadar eş parçaya ayrılması temeline dayanır.

Tam Sayılarda Bölme Algoritması