Varyans Nasıl Hesaplanır?

Varyans, bir veri setinin nasıl dağıldığının ölçüsüdür. Düşük varyans, verilerinle uyumlu olduğunun bir göstergesi olduğundan istatistiksel modeller oluştururken kullanışlıdır. Varyansı hesaplamak zor olabilir ama formülü bir kez kavradığında cevabını bulmak için sadece doğru sayıları yerine koyman gerekecek.

Bir Örneklemin Varyansını Hesaplamak

1. 
   1
   Örneklem veri setini yaz. Çoğu durumda, istatistikçiler yalnızca bir örneklemi ya da çalıştıkları ana kitlenin bir alt kümesini temin edebilirler.

Yaşam Oyunu - Ezber Bozan Sıradışı Hareketler: Film İncelemesi Nasıl Yazılır?

Yaşam Oyunu - Ezber Bozan Sıradışı Hareketler: Film İncelemesi Nasıl Yazılır?: Bir film ister Rotten Tomato'luk olsun, isterse de bir şaheser, eğer insanlar izlemeye gidiyorlarsa, o film eleştirmeye değerdir. Düzgün...

Yaşam Oyunu - Ezber Bozan Sıradışı Hareketler: Seküler ne demek? Seküler nedir?

Yaşam Oyunu - Ezber Bozan Sıradışı Hareketler: Seküler ne demek? Seküler nedir?: Seküler çok sık olmasa da gündelik hayatta karşılaştığımız terimlerden biri. Seküler teriminden türeyen pek çok kelime vardır; sekülerizm, s...

Yaşam Oyunu - Unusual Life Game Forums: Pİ Sayısı Mucizesi

Yaşam Oyunu - Unusual Life Game Forums: Pİ Sayısı Mucizesi: Bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir. Kim buldu? Pi sayısının nasıl ve kim tarafından bulduğu k...

Dünya'da oksijen nasıl oluştu?

Zamanda yolculuk yapan bir makine icat edip Dünya’nın ilk dönemlerine gitmeye kalksak kötü bir sürprizle karşılaşırdık.

Hava olmadığı için soluk alamaz, birkaç dakika içinde oksijensizlikten ölürdük.

Gezegenin oluştuğu ilk dönemlerde atmosferde oksijen yoktu. Bilim insanları bu gazın ancak 2,4 milyar yıl kadar önce oluşmaya başladığını

Felsefe, matematik gibi insan zihnini ana motorlarından biridir

Felsefe dersi ortaöğretim kurumlarının zor ve pek istenmeyen derslerinden biridir. Herkes felsefenin hayatta çok önemli olduğunu kabul etmesine karşın, bu disiplinin ders olarak verilmesinde çok sağlam durmaz. Ders saatleri ile oynanacağı veya ders kaldırılacağı zaman ilk göze çarpanlardan biri Felsefe dersi olur. Zaten şu anda ortaöğretimde çok az öğrenci bu dersi almaktadır. Felsefeyi böylesine zor ve sevimsiz yapan, felsefenin özü değil, dersin içeriğinin bir sistematik felsefe ve felsefe tarihi haline getirilmiş olmasıdır. Öğrenci çok teorik ve güncel hayatla çok bağlantılı olmayan çoğu kez birbiriyle çelişik fikirleri hafızasına doldurmakta, bunları beyninde sindirememekte ve öğretmenler de öğrenmeyi kontrol ederken felsefenin düşüncede meydana getirmesi gereken değişiklikleri değil, sadece teorik bilgileri ölçmeye çalışmaktadırlar. 

Bugüne kadar felsefeyi basitleştirmeye ve çocukların da anlayabileceği şekle getirme (Sofi’nin Dünyası gibi) çalışmaları da pek başarılı olamamıştır. Felsefe, matematik gibi insan zihnini ana motorlarından biridir; bu çalışmazsa veya kötü, yanlış çalışırsa insan eleştirel düşünemez ve sağlıklı kararlar veremez. Ama nedense Matematik ve Felsefe gibi bu ana motoru ayarlama ve geliştirme dersleri

Moleküller Arası Etkileşimler

Makale Sayfaları
Moleküller Arası Etkileşimler
İyon-Dipol Etkileşimi
Dipol-Dipol Etkileşimi
İndüklenme ile Elektriklenme
Hidrojen Bağı
Tanecikler Arasındaki  Etkileşimlerin Etkileri

Gösterilen Sayfa 1 / 6

01. Moleküllerin Polaritesi ve Dipol Moment

02. İyon-Dipol Etkileşimi

03. Dipol-Dipol Etkileşimi

04. İndüklenme ile Elektriklenme

   04.01. İyon- İndüklenmiş Dipol (Apolar)  Etkileşimi

   04.02. Dipol-İndüklenmiş Dipol Etkileşimi

   04.03. İndüklenmiş Dipol-İndüklenmiş Dipol Etkileşimi

05. Hidrojen Bağı

06. Tanecikler Arasındaki  Etkileşimlerin Etkileri

01. Moleküllerin Polaritesi ve Dipol Moment
Bir molekülün yük dağılımı ve  şekli molekülün polaritesini belirler. İki atom arasında oluşabilecek bağlardan birisi de kovalent bağdır. Bu kovalent bağ iki atomun ortaklaşa kullandığı bir çift elektron sayesinde oluşur.  Bu bağ elektronları elektronegativiteleri birbirinden farklı olan atomlar tarafından farklı kuvvetlerde çekilir. Örneğin HF bileşiğini inceleyecek olursak florun elektronegativitesi hidrojen atomundan daha büyük olduğu için bağ elektronları flor atomu tarafından daha fazla çekilecektir. Bu sebepten flor atomunun olduğu yer negatif yükleri toplayacaktır. Pozitif yükler ise hidrojen atomunun olduğu kısımda toplanacaktır.



Böyle molekülün negatif ve pozitif uçlarının birbirinden ayrıldığı moleküllere polar moleküller denir.

H2, Cl2, N2 gibi diatomik moleküllerde elektronegativite farkı olmadığı için bağ elektronlar iki atom tarafından eşit miktarda çekileceği için polarlıktan söz edilemez. Bu nedenle bu bileşikteki bağ apolar kovalent bağdır.

Bu açıklamalardan sonra elektronegativiteleri birbirinden farklı atomlardan oluşan her molekül polar mıdır sorusu akıllara gelir. Bu soruyu cevaplıyabilmek için dipol ve dipol moment kavramlarını açıklamak gerekmektedir.

Aynı büyüklükteki iki zıt yük belli bir mesafe ile ayrıldığı zaman bir dipol oluşur. Dipolün büyüklüğü dipol moment ile ölçülür ve µ ile gösterilir. Aralarında r mesafesi bulunan eşit

büyüklükteki Q+ ve Q- yükleri için dipol moment;

µ=Qr  formülü ile ifade edilir.

Formülden anlaşılacağı gibi yüklerin büyüklüğü arttıkça yükler arasındaki mesafede artacaktır. Moleküllerin dipol momentleri genellikle debye (D) olarak verilir ve  1 D, 3.34x10-30 Coluomb metre ye eşit olan bir birimdir. Moleküller için yük, elektron yükü birimi e ile ölçülür.

Aralarındaki uzaklık 1.00 Å  ve yük yoğunluğu 1.60x10-19 C olan bir molekülün dipol momenti şu şekilde hesaplanır.

µ=Qr  = (1.60x10-19 C) x (1.00 Å )x (10-10m /1 Å) x (1D/ 3.34x10-30 Coluomb metre)

µ= 4.79 D

Polar bir kovalent bağda yük dağılımdaki farklılık dipol moment ile verilir. Dipol moment vektörel bir büyüklüktür.

Bir molekülün polar yada apolar olduğunu belirleyen temel etmenlerden olan elektronegatiflikten sonra molekülün geometrisi gelir. Bunu örneklerle açıklıyabiliriz.

CO2 molekülünü ele alacak olursak başlangıçta baktığımızda C-O elektronegativiteleri birbirinden farklı iki atom olması nedeniyle bu molekülün polar bir molekül olması beklenir. Bu elektronegativite farkı bağ elektronlarının oksijen atomuna doğru kaymasına ve bağ momenti oluşmasına neden olur. Fakat bu iki bağ momenti eşit büyüklükte ve zıt yönde olduklarından birbirlerini yok ederler ve sonuçta molekülün momenti 0 olur.

Bu nedenle de polar olması beklenen molekül apolar olur. CO2 nin apolar bir molekül olması onun Lewis yapısına dayalı VSEPR kuramına göre doğrusal bir yapıda olduğunu gösterir.

Diğer bir örnek ise BF3 molekülüdür. Burada atomlar arasında elektronegativite farkı olduğundan dolayı bağlar polardır. Fakat aralarında 120º açı olan eşit büyüklükteki üç kuvvetin bileşkesi O olduğu için bu molekülde apolardır. 



CCl4 ve CH4  örneklerinde de aralarındaki açı eşit 109.5° dir. Aralarındaki açıları eşit olan farklı yönlerdeki dört eşit kuvvetin bileşkesi 0 dır ve bu bileşik apolardır.



H2O molekülü polardır. Bu demektir ki su molekülünün yapısı doğrusal değildir. Oksijen atomu üzerindeki bağ yapmayan elektronlar bulunmaktadır. Bağ