7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılarla Çarpma Ve Bölme İşlemleri konu anlatımı

Rasyonel sayıları kullanarak hem çarpma hem de bölme işlemi gerçekleştirebiliriz. Bunu rasyonel sayıları aralarında işlem yaparak gerçekleştirebilir ya da tam sayılar üzerinden ele alabiliriz. İşte 7. sınıf matematik rasyonel sayılarla çarpma ve bölme İşlemleri konu anlatımı.

Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemi gerçekleştirirken dikkat etmemiz gereken bazı kurallar mevcuttur. Bu kuralları öğrenirken aynı zamanda rasyonel sayıların negatif ya da pozitif olup olmadığına da dikkat etmeliyiz. Böylece hem sonucu bulabilir hem de doğru işaret üzerinden işlemi tamamlayabiliriz.

 Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri

 Matematikte en çok karşımıza çıkacak işlemler arasında rasyonel sayılarla çarpma ve bölme geliyor. Bu konuda gerekli kuralları ve yöntemleri bilerek çarpma ve bölme işlemleri kolayca gerçekleştirebiliriz. Şimdi bu işlemleri sırasıyla ele alalım.

 Rasyonel Sayılarla Çarpma İşlemi

 Rasyonel sayılarla çarpma işleminde işaretler çarpımı sonucun işaretini verir. Aynı zamanda paylar birbiri ile çarpılır ve sonucu verir. Yine paydalar çarpımı sonucu payda kısmındaki sonuca ulaşırız. Ancak burada öncelikle - ve + işaretlerinin çarpımı sonucu nasıl bir işlem yapacağımızı öğrenmemiz gerekir.

 - x - = + (İki tane negatif çarpımı sonucunda pozitif ortaya çıkar.)

+ x + = + (İki tane pozitif çarpımı sonucunda pozitif ortaya çıkar.)

 - x + = - (Bir tane negatif bir tane pozitif çarpımı sonucunda negatif ortaya çıkar.)

 Yukarıda verdiğimiz işlemlerin çarpımlarını dikkatli bir şekilde okumalı ve anlamalısınız. Böylece rasyonel sayılarla çarpma işlemi gerçekleştirirken herhangi bir hata yapmadan sonucu bulabilirsiniz.

 Örnek: (+ 2/5) x (- 2/3) = (- 2 x 2) = (- 4/15)

                                   15

 Yukarıdaki işleme baktığımız zaman rasyonel sayılardan birinin işareti pozitif diğerinin işareti ise negatiftir. Böyle durumlarda Yukarıdaki maddelere baktığımız zaman bir negatif ve bir pozitif çarpıldığında negatif çıkıyordu. O yüzden iki tane rasyonel sayının payları ve paydaları çarpılarak daha sonra işaretler çarpımı ile beraber (- 4/15) rakamını bulduk.

 Not: Rasyonel sayılar arasında çarpım yaparken tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirmemiz gerekiyor.

 Örnek: (-2 3/7) x ( - 3 4/5) işleminin sonucunu bulalım.

 ( - 17/7) x ( - 19/5) = (+ 323/35)

 Öncelikle tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirdik. Bu işlemi tamamladıktan sonra ise iki tane negatif işaret olduğu için pozitif işaretini aldık ve pay ile paydaları çarptık. Sonuç olarak ise yukarıdaki işlemi elde ettik.

Not: Çarpma işleminde bir etkisiz elemandır. O yüzden rasyonel sayılar ile beraber çarpma işlemi yaparken 1 sayısı herhangi bir etki yaratmaz. Aynı zamanda 0 sayısı ise yutan elemandır. Herhangi bir rasyonel sayı 0 ile çarpıldığı zaman sonuç 0 çıkar.

 Rasyonel Sayılarla Bölme

 Rasyonel sayılarla bölme işlemi yaparken bir sayı aynen kalır ve ikinci sayı ters çevrilerek çarpılır. Şimdi bu konuda bir örnek yapalım ve nasıl çözdüğümüz inceleyelim.

 Örnek: 3/7 : 4/9 =

 3/7 x 8/4 = 3 x 8 = 24/28

             7 x 4

Böyle kolay bir şekilde ikinci sayıyı ters çevirmek suretiyle işlem yapabilirsiniz.

 Not: Çarpma işleminde olduğu gibi bölme işleminde de mutlaka işaretlere dikkat etmeliyiz. Çünkü bölme işlemini de aynı şekilde çarpımı haline getirerek işlem yapıyoruz.

 Örnek: (- 1/2) : (+ 3/4)

 (- 1/2) x (+ 4/3) = (- 1 x 4) = (- 4/6)

                         2 x 3

 Bu şekilde siz de hem çarpma hem de bölme işlemleri üzerinden rasyonel sayılar ile işlem gerçekleştirebilirsiniz. Öncelikle çarpma ve bölme işlemlerinin kurallarını öğrenerek, daha sonra işaretleri dikkat etmek suretiyle kolayca sonuca ulaşabilirsiniz. Ayrıca yukarıdaki tanımları inceleyerek örneklere de bakabilir ve konuyu daha iyi anlayabilirsiniz

Eğitim : Ödev / Ders / Proje / Tez / Çizim